Draw Code used by Flicker

彩票中奖概率

游戏概述

在此彩票系统中,将从1到49的数字池中随机抽取10个数字。玩家选择5个数字,根据与中奖号码匹配的数量颁发奖品。

奖金分配规则

  • 中奖的最低要求是匹配 3个数字
  • 如果只有 1名5个数字匹配的赢家,将获得分配的SUPER JACKPOT的 100%
  • 如果只有 1名4个以上数字匹配的赢家,将获得分配的JACKPOT奖金的 100%
  • 如果有 2名4个以上数字匹配的赢家,奖金将按 62.5%/37.5% 分配。
  • 对于 3个数字匹配的赢家,只分配总奖池的 50%,分别按 30%/15%/5% 分配给第1名/第2名/第3名。

这创造了一个有趣的动态,即大奖极度稀有,而小奖则相对更频繁地出现。

概率计算

从5个数字中精确匹配k个数字的概率P(k)计算公式如下:

P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)

其中:
• C(n,k) 表示组合(从n个元素中选择k个元素的方法数)
• 5 是玩家选择的数字数量
• 10 是抽取的开奖号码数量
• 49 是总共可能的数字数量

概率计算分析

超几何分布公式

P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)

3个数字匹配

P(3) = [C(5,3) × C(44,7)] / C(49,10)

= (10 × 38,608,020) / 8,217,822,536

≈ 386,080,200 / 8,217,822,536

≈ 0.04698 ≈ 21.28分之一

4个数字匹配

P(4) = [C(5,4) × C(44,6)] / C(49,10)

= (5 × 7,059,052) / 8,217,822,536

≈ 35,295,260 / 8,217,822,536

≈ 0.004295 ≈ 233分之一

5个数字匹配 (SUPER JACKPOT)

P(5) = [C(5,5) × C(44,5)] / C(49,10)

= (1 × 1,086,008) / 8,217,822,536

≈ 1,086,008 / 8,217,822,536

≈ 0.000132 ≈ 7,566分之一

总中奖概率 (≥3个数字匹配)

P(中奖) = P(3) + P(4) + P(5)

≈ 0.04698 + 0.004295 + 0.000132

≈ 0.0514 ≈ 19.45分之一

这意味着玩家大约有5.14%的几率赢得任何奖项。

主要发现

  • 实际头奖赔率(5个数字匹配)是 7,566分之一
  • 赢得任何奖项(≥3个数字匹配)的几率是 19.45分之一

The method used for Draw

            
              /**               
               * Generates an array of unique random integers within a specified range in sorted order.
               *
               * Performed daily for draws with parameters of generateUniqueRandomSortedIntegers(10, 1, 49)
               *
               *
               * @param {number} count - The number of unique integers to generate (must be positive)
               * @param {number} min - The lower bound of the range (inclusive)
               * @param {number} max - The upper bound of the range (inclusive)
               * @returns {number[]} A sorted array of unique random integers
               * @throws {Error} If the requested count exceeds the possible unique values in the range
               * or if any parameter is invalid
               */
              function generateUniqueRandomSortedIntegers(count, min, max) {
                // Validate input parameters
                if (!Number.isInteger(count) || !Number.isInteger(min) || !Number.isInteger(max)) {
                  throw new Error("All parameters must be integers");
                }

                if (count <= 0) {
                  throw new Error("Count must be a positive integer");
                }

                if (min > max) {
                  throw new Error("Minimum value cannot exceed maximum value");
                }

                const rangeSize = max - min + 1;
                if (count > rangeSize) {
                  throw new Error(`Cannot generate ${count} unique numbers in range [${min}, ${max}]`);
                }

                // For small ranges relative to count, use Fisher-Yates shuffle algorithm
                if (count > rangeSize / 2) {
                  const allNumbers = Array.from({length: rangeSize}, (_, i) => min + i);

                  // Fisher-Yates shuffle
                  for (let i = allNumbers.length - 1; i > 0; i--) {
                    const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
                    [allNumbers[i], allNumbers[j]] = [allNumbers[j], allNumbers[i]];
                  }

                  return allNumbers.slice(0, count).sort((a, b) => a - b);
                }

                // For larger ranges relative to count, use Set approach
                const uniqueNumbers = new Set();
                while (uniqueNumbers.size < count) {
                  const randomNumber = Math.floor(Math.random() * rangeSize) + min;
                  uniqueNumbers.add(randomNumber);
                }

                return Array.from(uniqueNumbers).sort((a, b) => a - b);
              }