En este sistema de lotería, se extraen aleatoriamente 10 números de un conjunto de 1 a 49. Los jugadores seleccionan 5 números, y los premios se otorgan según cuántos números coincidan con los números sorteados.
Esto crea una dinámica interesante donde los premios más grandes son excepcionalmente raros, mientras que las ganancias más pequeñas ocurren con relativa mayor frecuencia.
La probabilidad P(k) de acertar exactamente k números de 5 se calcula como:
Donde:
• C(n,k) representa combinaciones (número de formas de elegir k elementos de n)
• 5 es el número de números seleccionados por el jugador
• 10 es el número de números ganadores sorteados
• 49 es el número total de números posibles
P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)
P(3) = [C(5,3) × C(44,7)] / C(49,10)
= (10 × 38,608,020) / 8,217,822,536
≈ 386,080,200 / 8,217,822,536
≈ 0.04698 ≈ 1 de cada 21.28
P(4) = [C(5,4) × C(44,6)] / C(49,10)
= (5 × 7,059,052) / 8,217,822,536
≈ 35,295,260 / 8,217,822,536
≈ 0.004295 ≈ 1 de cada 233
P(5) = [C(5,5) × C(44,5)] / C(49,10)
= (1 × 1,086,008) / 8,217,822,536
≈ 1,086,008 / 8,217,822,536
≈ 0.000132 ≈ 1 de cada 7,566
P(ganar) = P(3) + P(4) + P(5)
≈ 0.04698 + 0.004295 + 0.000132
≈ 0.0514 ≈ 1 de cada 19.45
Esto significa que un jugador tiene aproximadamente un 5.14% de posibilidades de ganar algún premio.
/**
* Generates an array of unique random integers within a specified range in sorted order.
*
* Performed daily for draws with parameters of generateUniqueRandomSortedIntegers(10, 1, 49)
*
*
* @param {number} count - The number of unique integers to generate (must be positive)
* @param {number} min - The lower bound of the range (inclusive)
* @param {number} max - The upper bound of the range (inclusive)
* @returns {number[]} A sorted array of unique random integers
* @throws {Error} If the requested count exceeds the possible unique values in the range
* or if any parameter is invalid
*/
function generateUniqueRandomSortedIntegers(count, min, max) {
// Validate input parameters
if (!Number.isInteger(count) || !Number.isInteger(min) || !Number.isInteger(max)) {
throw new Error("All parameters must be integers");
}
if (count <= 0) {
throw new Error("Count must be a positive integer");
}
if (min > max) {
throw new Error("Minimum value cannot exceed maximum value");
}
const rangeSize = max - min + 1;
if (count > rangeSize) {
throw new Error(`Cannot generate ${count} unique numbers in range [${min}, ${max}]`);
}
// For small ranges relative to count, use Fisher-Yates shuffle algorithm
if (count > rangeSize / 2) {
const allNumbers = Array.from({length: rangeSize}, (_, i) => min + i);
// Fisher-Yates shuffle
for (let i = allNumbers.length - 1; i > 0; i--) {
const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
[allNumbers[i], allNumbers[j]] = [allNumbers[j], allNumbers[i]];
}
return allNumbers.slice(0, count).sort((a, b) => a - b);
}
// For larger ranges relative to count, use Set approach
const uniqueNumbers = new Set();
while (uniqueNumbers.size < count) {
const randomNumber = Math.floor(Math.random() * rangeSize) + min;
uniqueNumbers.add(randomNumber);
}
return Array.from(uniqueNumbers).sort((a, b) => a - b);
}