Draw Code used by Flicker

宝くじ当選確率

ゲーム概要

この宝くじシステムでは、1から49までの数字のプールから10個の数字がランダムに抽選されます。プレイヤーは5つの数字を選択し、当選番号と一致する数字の数に基づいて賞品が授与されます。

賞金分配ルール

  • 賞金を獲得するための最低条件は、3つの数字が一致することです。
  • 5つ一致の当選者が1人の場合、割り当てられたSUPER JACKPOTの100%を受け取ります。
  • 4つ以上一致の当選者が1人の場合、割り当てられたJACKPOT賞の100%を受け取ります。
  • 4つ以上一致の当選者が2人の場合、賞金は62.5%/37.5%で分配されます。
  • 3つ一致の当選者の場合、総プール額の50%のみが割り当てられ、それぞれ1位/2位/3位に30%/15%/5%で分配されます。

これにより、より大きな賞品は非常にまれである一方、より小さな賞は比較的頻繁に発生するという興味深い力学が生まれます。

確率計算

5つの数字のうち正確にk個の数字が一致する確率P(k)は次のように計算されます。

P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)

ここで:
• C(n,k)は組み合わせ(n個の要素からk個の要素を選ぶ方法の数)を表します。
• 5はプレイヤーが選択した数字の数です。
• 10は抽選された当選番号の数です。
• 49は可能な数字の総数です。

確率計算分析

超幾何分布式

P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)

3つ一致

P(3) = [C(5,3) × C(44,7)] / C(49,10)

= (10 × 38,608,020) / 8,217,822,536

≈ 386,080,200 / 8,217,822,536

≈ 0.04698 ≈ 21.28分の1

4つ一致

P(4) = [C(5,4) × C(44,6)] / C(49,10)

= (5 × 7,059,052) / 8,217,822,536

≈ 35,295,260 / 8,217,822,536

≈ 0.004295 ≈ 233分の1

5つ一致 (SUPER JACKPOT)

P(5) = [C(5,5) × C(44,5)] / C(49,10)

= (1 × 1,086,008) / 8,217,822,536

≈ 1,086,008 / 8,217,822,536

≈ 0.000132 ≈ 7,566分の1

全体の当選確率 (3つ以上一致)

P(当選) = P(3) + P(4) + P(5)

≈ 0.04698 + 0.004295 + 0.000132

≈ 0.0514 ≈ 19.45分の1

これは、プレイヤーが何らかの賞品を獲得する確率は約5.14%であることを意味します。

主な発見

  • 実際のジャックポットのオッズ(5つ一致)は7,566分の1です。
  • いずれかの賞品を獲得する確率(3つ以上一致)は19.45分の1です。

The method used for Draw

            
              /**               
               * Generates an array of unique random integers within a specified range in sorted order.
               *
               * Performed daily for draws with parameters of generateUniqueRandomSortedIntegers(10, 1, 49)
               *
               *
               * @param {number} count - The number of unique integers to generate (must be positive)
               * @param {number} min - The lower bound of the range (inclusive)
               * @param {number} max - The upper bound of the range (inclusive)
               * @returns {number[]} A sorted array of unique random integers
               * @throws {Error} If the requested count exceeds the possible unique values in the range
               * or if any parameter is invalid
               */
              function generateUniqueRandomSortedIntegers(count, min, max) {
                // Validate input parameters
                if (!Number.isInteger(count) || !Number.isInteger(min) || !Number.isInteger(max)) {
                  throw new Error("All parameters must be integers");
                }

                if (count <= 0) {
                  throw new Error("Count must be a positive integer");
                }

                if (min > max) {
                  throw new Error("Minimum value cannot exceed maximum value");
                }

                const rangeSize = max - min + 1;
                if (count > rangeSize) {
                  throw new Error(`Cannot generate ${count} unique numbers in range [${min}, ${max}]`);
                }

                // For small ranges relative to count, use Fisher-Yates shuffle algorithm
                if (count > rangeSize / 2) {
                  const allNumbers = Array.from({length: rangeSize}, (_, i) => min + i);

                  // Fisher-Yates shuffle
                  for (let i = allNumbers.length - 1; i > 0; i--) {
                    const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
                    [allNumbers[i], allNumbers[j]] = [allNumbers[j], allNumbers[i]];
                  }

                  return allNumbers.slice(0, count).sort((a, b) => a - b);
                }

                // For larger ranges relative to count, use Set approach
                const uniqueNumbers = new Set();
                while (uniqueNumbers.size < count) {
                  const randomNumber = Math.floor(Math.random() * rangeSize) + min;
                  uniqueNumbers.add(randomNumber);
                }

                return Array.from(uniqueNumbers).sort((a, b) => a - b);
              }