この宝くじシステムでは、1から49までの数字のプールから10個の数字がランダムに抽選されます。プレイヤーは5つの数字を選択し、当選番号と一致する数字の数に基づいて賞品が授与されます。
これにより、より大きな賞品は非常にまれである一方、より小さな賞は比較的頻繁に発生するという興味深い力学が生まれます。
5つの数字のうち正確にk個の数字が一致する確率P(k)は次のように計算されます。
ここで:
• C(n,k)は組み合わせ(n個の要素からk個の要素を選ぶ方法の数)を表します。
• 5はプレイヤーが選択した数字の数です。
• 10は抽選された当選番号の数です。
• 49は可能な数字の総数です。
P(k) = [C(5,k) × C(44,10-k)] / C(49,10)
P(3) = [C(5,3) × C(44,7)] / C(49,10)
= (10 × 38,608,020) / 8,217,822,536
≈ 386,080,200 / 8,217,822,536
≈ 0.04698 ≈ 21.28分の1
P(4) = [C(5,4) × C(44,6)] / C(49,10)
= (5 × 7,059,052) / 8,217,822,536
≈ 35,295,260 / 8,217,822,536
≈ 0.004295 ≈ 233分の1
P(5) = [C(5,5) × C(44,5)] / C(49,10)
= (1 × 1,086,008) / 8,217,822,536
≈ 1,086,008 / 8,217,822,536
≈ 0.000132 ≈ 7,566分の1
P(当選) = P(3) + P(4) + P(5)
≈ 0.04698 + 0.004295 + 0.000132
≈ 0.0514 ≈ 19.45分の1
これは、プレイヤーが何らかの賞品を獲得する確率は約5.14%であることを意味します。
/**
* Generates an array of unique random integers within a specified range in sorted order.
*
* Performed daily for draws with parameters of generateUniqueRandomSortedIntegers(10, 1, 49)
*
*
* @param {number} count - The number of unique integers to generate (must be positive)
* @param {number} min - The lower bound of the range (inclusive)
* @param {number} max - The upper bound of the range (inclusive)
* @returns {number[]} A sorted array of unique random integers
* @throws {Error} If the requested count exceeds the possible unique values in the range
* or if any parameter is invalid
*/
function generateUniqueRandomSortedIntegers(count, min, max) {
// Validate input parameters
if (!Number.isInteger(count) || !Number.isInteger(min) || !Number.isInteger(max)) {
throw new Error("All parameters must be integers");
}
if (count <= 0) {
throw new Error("Count must be a positive integer");
}
if (min > max) {
throw new Error("Minimum value cannot exceed maximum value");
}
const rangeSize = max - min + 1;
if (count > rangeSize) {
throw new Error(`Cannot generate ${count} unique numbers in range [${min}, ${max}]`);
}
// For small ranges relative to count, use Fisher-Yates shuffle algorithm
if (count > rangeSize / 2) {
const allNumbers = Array.from({length: rangeSize}, (_, i) => min + i);
// Fisher-Yates shuffle
for (let i = allNumbers.length - 1; i > 0; i--) {
const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
[allNumbers[i], allNumbers[j]] = [allNumbers[j], allNumbers[i]];
}
return allNumbers.slice(0, count).sort((a, b) => a - b);
}
// For larger ranges relative to count, use Set approach
const uniqueNumbers = new Set();
while (uniqueNumbers.size < count) {
const randomNumber = Math.floor(Math.random() * rangeSize) + min;
uniqueNumbers.add(randomNumber);
}
return Array.from(uniqueNumbers).sort((a, b) => a - b);
}